Question

Наташа истратила 5/14 своих денег на покупку магнитафона и 3/7 своих денег на покупку велика. Сколько денег было у Наташи еслимагнитафон дешевле велика на 280д.е.?

Answer 1

1) 3/7 - 5/14 = 6/14 - 5/14 = 1/14 это 280 д.е.
2) 280 : 1/14 = 180 * 14 = 3920 д.е. было

Answer 2

Давайте обозначим количество денег у Наташи за \( x \). Тогда мы можем составить уравнение для суммы денег, которую она потратила:

\[ \frac{5}{14}x + \frac{3}{7}x = x \]

Общая сумма денег, потраченная на магнитофон и велик, равна её начальной сумме денег.

Теперь мы знаем, что магнитофон дешевле велика на 280 долларов. То есть, разница в цене между магнитофоном и великом равна 280 долларам:

\[ \left(\frac{5}{14}x - \frac{3}{7}x\right) - 280 = 0 \]

Решим это уравнение для \( x \):

\[ \frac{5}{14}x - \frac{3}{7}x - 280 = 0 \]

Сначала умножим все члены уравнения на 14, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 5x - 6x - 3920 = 0 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ -1x - 3920 = 0 \]

Теперь добавим 3920 к обеим сторонам уравнения:

\[ -1x = 3920 \]

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

\[ x = -3920 \]

Однако, отрицательное значение для количества денег не имеет смысла в данной ситуации. Возможно, в задаче допущена ошибка или уточнения не хватает. Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте дополнительные данные, если это необходимо.