Question

Запишите все трехзначные числа, в записи которых используются цифры: А) 567; Б) 012 если разрешается повторять одинаковые цифры в записи одного числа.

Answer 1

А) каждое число в каждой позиции может быть 3 раза, значит , 3*3*3=27 чисел 555,556,565,557,575,566,577, 567, 576, 666, 656, 665, 676, 667, 657,675, 677, 655, 777, 757, 775, 767, 776, 755, 766, 765, 756. Б) в числе две цифры можно использовать в трех позициях, а ноль- только в двух, значит, 3*3*2=18 чисел. 100, 101, 102, 111, 122,112,120,,110, 121, 211,201,200,222, 212,202, 221,220, 210

Answer 2

Для того чтобы записать все трехзначные числа, в записи которых используются цифры, предоставленные в вопросе, давайте рассмотрим каждый случай:

А) Число 567 - это трехзначное число, и в данном случае цифры не повторяются.

Б) Число 012 - также трехзначное число, но заметим, что оно начинается с нуля. В нормальной записи числа ведущие нули обычно не указывают, и поэтому 012 можно записать как 12. В данном случае все три цифры различны.

Теперь составим все возможные комбинации трехзначных чисел с использованием данных цифр:

А) 567

Б) 012 (как 12)

Таким образом, все трехзначные числа, которые можно составить с использованием данных цифр (с повторением), это 567 и 012 (как 12).