Question

Периметр пряиоугольника равен 38 см. его длина в 1 целую 5/7 раза больше ширины. найдите площадь пряиоугольника.

Answer 1

Стороны 7 и 12 см
площадь 84

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через \(L\), а ширину через \(W\). Условие гласит, что периметр прямоугольника равен 38 см:

\[2L + 2W = 38\]

Также известно, что длина в 1 целую 5/7 раз больше ширины:

\[L = \left(\frac{12}{7}\right)W\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте подставим выражение для \(L\) из второго уравнения в первое:

\[2\left(\frac{12}{7}W\right) + 2W = 38\]

Упростим это уравнение:

\[\frac{24}{7}W + 2W = 38\]

Переведем все члены уравнения в общий знаменатель:

\[\frac{24W + 14W}{7} = 38\]

Сложим числители:

\[\frac{38W}{7} = 38\]

Теперь выразим ширину \(W\):

\[38W = 266\]

\[W = \frac{266}{38} = 7\]

Теперь найдем длину \(L\) с использованием второго уравнения:

\[L = \left(\frac{12}{7}\right) \cdot 7 = 12\]

Таким образом, ширина прямоугольника \(W\) равна 7 см, а длина \(L\) равна 12 см.

Теперь найдем площадь прямоугольника, используя формулу:

\[S = L \cdot W\]

\[S = 12 \cdot 7 = 84\]

Итак, площадь прямоугольника равна 84 квадратных сантиметра.