Question

Из пунктов А и В одновременно навстречу другдругу выехали 2 велосипедиста. Через 24 мин они встретились. Через 36 мин послевстречи велосипедист, выехавший из пункта А, прибыл в пункт В. Сколько временизатратит на весь путь велосипедист, выехавший из пункта А? Пожалуйста срешением!

Answer 1

1-путь от А до В
24м=24/60ч=0,4ч
24+36=60м=1ч- время выехавшего из А на весь путь

1/0,4=2,5 -совместная скорость

1/1=1- скорость выехавшего из А

2,5-1=1,5- скорость выехавшего из В

1/1,5=10/15=2/3ч-время выехавшего из  В  на весь путь в часах
2/3ч=2/3*60мин=40мин -время выехавшего из  В  на весь путь в минутах

Answer 2

Пусть скорость первого велосипедиста равна \( V_1 \) (его скорость при движении из пункта А к пункту В), а скорость второго велосипедиста равна \( V_2 \) (его скорость при движении из пункта В к пункту А).

За 24 минут они встретились, следовательно, сумма расстояний, которые они проехали за это время, равна сумме скоростей умноженной на время:

\[ 24 \cdot (V_1 + V_2) \]

Также известно, что после встречи первый велосипедист проехал еще 12 минут (36 минут - 24 минуты) и достиг пункта В. За это время он проехал расстояние \( V_1 \cdot 12 \) (так как он двигался из пункта А к пункту В).

Теперь можно составить систему уравнений:

\[ \begin{align*} 24 \cdot (V_1 + V_2) &= V_1 \cdot 12 \\ 24V_1 + 24V_2 &= 12V_1 \\ 12V_1 &= 24V_2 \\ V_1 &= 2V_2 \end{align*} \]

Теперь, зная, что скорость первого велосипедиста в два раза больше скорости второго, мы можем составить уравнение для времени, которое затратит первый велосипедист на весь путь.

Пусть время, которое затратит первый велосипедист на весь путь (из пункта А в пункт В), равно \( T \).

За 24 минут они встретились, значит время, которое затратит первый велосипедист на встречу со вторым, равно \( \frac{T}{2} \).

Таким образом, время, которое затратит первый велосипедист на проезд всего пути из пункта А в пункт В, можно представить как:

\[ T = 24 + \frac{T}{2} \]

Переносим \( \frac{T}{2} \) на левую сторону уравнения:

\[ \frac{T}{2} = 24 \]

Теперь выразим \( T \):

\[ T = 2 \cdot 24 = 48 \text{ минут} \]

Итак, первый велосипедист затратит 48 минут на весь путь из пункта А в пункт В.