Question

За забором гуляют утята и поросята. Мальчик насчитал 11 голови 30 ног. Сколько поросят за забором?

Answer 1

Пусть х - поросят, у - утят.
У поросенка 4 ноги, у утенка 2 ноги, следовательно, 4*х+2*у=30
У поросенка и у утенка 1 голова, следовательно, х+у=11
Получаем систему:
$\left \{ {{x+y=11} \atop {4x+2y=30}} \right.$
$\left \{ {{x+y=11|*(-2)} \atop {4x+2y=30}} \right.$
$\left \{ {{-2x-2y=-22} \atop {4x+2y=30}} \right.$
Складываем уравнения и получаем:
2x=8
х=4
Тогда у=11-4=7

Получаем:
$\left \{ {{x=4} \atop {y=7}} \right.$

Ответ: 4 поросёнка

Примечание: я знаю, что это решение не подходит, для 1-4 классов, но зато правильно решено. М.б. кто-нибудь это проще решит.

Answer 2

Пусть x обозначает количество утят, а y - количество поросят за забором.

Утята и поросята обладают следующими характеристиками: - Утята имеют 2 ноги. - Поросята имеют 4 ноги.

Исходя из этой информации, мы можем составить систему уравнений по количеству голов и ног: 1) x + y = 11 (у нас всего 11 голов) 2) 2x + 4y = 30 (всего 30 ног)

Решим уравнения методом замены или методом сложения/вычитания.

Исключим x из уравнений, вычтя из второго уравнения в два раза первое: 2x + 4y - 2(x + y) = 30 - 2 * 11 2x + 4y - 2x - 2y = 30 - 22 2y = 8 y = 8/2 y = 4

Таким образом, за забором находятся 4 поросят.