Question

X/2-y/3=1 x/5-y/4=-1 решите систему уравнения

Answer 1

$\left \{{{\frac{x}{2} - \frac{y}{3} =1} \atop { \frac{x}{5}- \frac{y}{4} = -1}} \right.$
Разберем первое уравнение 
$\frac{x}{2} - \frac{y}{3} =1$
Приводим к общему знаменателю(6)
$3x-2y=6$
Выражаем х: 
$x= \frac{6-2y}{3}$
Разберем второе уравнение: 
$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} =-1$
Приводим к общему знаменателю(20)
$4x-5y=-20$
Подставляем х, считаем и получаем $y= \frac{84}{23}$
Теперь у подставляем в х: $x= \frac{10}{23}$
Ответ: $( \frac{10}{23} , \frac{83}{23} )$

Answer 2

(1) выразим одну переменную через другую
х/2 - у/3=1 | *6
(3х-2у)/6=6
3х-2у=36
х=(36+2у)/3

(2) делаем подстановку во второе уравнение:
(36+2у)/15 - у/4=-1 | приводим к общему знаменателю
(4(36+2у)-15у)/60=-60
4(36+2у)-15у=-360
144+8у-15у=-360
144-7у=-360
7у=504
у=72

х=(36+2*72)/3=60
Ответ: у=72, х=60

Answer 3

Я могу помочь вам решить систему уравнений, которую вы задали. Система уравнений имеет вид:

$$\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1$$ $$\frac{x}{5}-\frac{y}{4}=-1$$

Для решения этой системы я буду использовать метод подстановки. Сначала я выразу y из первого уравнения:

$$y=3(\frac{x}{2}-1)$$

Затем я подставлю это выражение для y во второе уравнение и получу уравнение относительно x:

$$\frac{x}{5}-\frac{3(\frac{x}{2}-1)}{4}=-1$$

Упростив это уравнение, я получу:

$$\frac{2x-15}{10}=-1$$

Решая это уравнение, я найду значение x:

$$2x-15=-10$$ $$2x=5$$ $$x=\frac{5}{2}$$

Теперь, зная x, я могу найти y, подставив x в любое из исходных уравнений. Я выберу первое уравнение:

$$y=3(\frac{5}{2}-1)$$ $$y=3(\frac{1}{2})$$ $$y=\frac{3}{2}$$

Таким образом, решением системы уравнений является пара чисел:

$$(x,y)=(\frac{5}{2},\frac{3}{2})$$

Это ответ на ваш вопрос. Надеюсь, что он был полезен для вас. Если вы хотите проверить свой ответ или узнать больше о решении систем уравнений, вы можете посетить один из этих сайтов: [Desmos](https://www.desmos.com/calculator?lang=en-GB), [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra), [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solver) или [Quickmath](https://quickmath.com/solve/). Они предлагают онлайн-калькуляторы, которые могут решать различные математические задачи. Спасибо за обращение к Bing!