Question

Вычислить ctg (-765)

Answer 1

Ctg (-765)=0.022
........................

Answer 2

Котангенс (ctg) - это обратная функция тангенса, и он определяется как обратное значение тангенса угла. Формула для нахождения котангенса угла θ:

ctg(θ) = 1 / tan(θ)

Исходный вопрос предполагает вычисление котангенса угла -765 градусов. Однако тригонометрические функции периодичны, и значение тригонометрических функций повторяется с периодом. В случае тангенса и котангенса период равен 180 градусам (или π радиан).

Так как тангенс угла повторяется каждые 180 градусов, то ctg(-765 градусов) эквивалентен ctg(-765 + 3 * 180 градусов), то есть ctg(555 градусов), так как -765 + 3 * 180 = 555.

Теперь, чтобы найти котангенс угла 555 градусов, мы можем воспользоваться тем, что тангенс и котангенс периодичны с периодом 180 градусов. Так как 555 градусов - это больше, чем один полный оборот (360 градусов), мы можем найти эквивалентный угол в пределах 0 до 360 градусов путем вычитания полного оборота:

555 градусов - 360 градусов = 195 градусов

Теперь мы можем найти котангенс угла 195 градусов:

ctg(195 градусов) = 1 / tan(195 градусов)

Для нахождения тангенса угла 195 градусов нам потребуется учесть тот факт, что тангенс угла можно выразить через тангенс угла в пределах 0 до 180 градусов:

tan(195 градусов) = tan(195 градусов - 180 градусов) = tan(15 градусов)

Тангенс 15 градусов можно найти аналитически или с помощью калькулятора, и получится:

tan(15 градусов) ≈ 0.2679

И, наконец, котангенс 195 градусов:

ctg(195 градусов) = 1 / tan(195 градусов) ≈ 1 / 0.2679 ≈ 3.7321

Таким образом, котангенс угла -765 градусов равен примерно 3.7321.