Question

Решить неравенство ((х+3)/(5-2х))≤0

Answer 1

Ответ во вложении! :)

Answer 2

Чтобы решить неравенство ((х+3)/(5-2х)) ≤ 0, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите значения х, при которых числитель и знаменатель равны нулю. ((х+3) = 0) => x = -3 (5-2х) = 0 => 5 = 2х => х = 5/2

2. Найдите значения х, при которых числитель и знаменатель имеют разные знаки и неравенство будет выполнено. Для этого найдем значения х, при которых х + 3 > 0 и 5 - 2х < 0. Для первого неравенства: х + 3 > 0 => х > -3

Для второго неравенства: 5 - 2х < 0 => -2х < -5 => 2х > 5 => х > 5/2

3. Найдите значения х, при которых числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки и неравенство не будет выполнено. Для этого найдем значения х, при которых х + 3 < 0 и 5 - 2х > 0. Для первого неравенства: х + 3 < 0 => х < -3

Для второго неравенства: 5 - 2х > 0 => -2х > -5 => 2х < 5 => х < 5/2

Таким образом, решением неравенства ((х+3)/(5-2х)) ≤ 0 является интервал: -∞ < х ≤ -3 или 5/2 < х < +∞