Question

Решите пожалуйста Cos²x +3+ sin²x

Answer 1

Cos²x +3+ sin²x
Cos²x + sin²x=1
3+1=4

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить выражение \( \cos^2x + 3\sin^2x \). Для этого мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.

Тригонометрическое тождество, которое может пригодиться в данном случае, это тождество сложения для косинуса и синуса: \[ \cos^2x + \sin^2x = 1. \]

Теперь, у нас есть \( \cos^2x + 3\sin^2x \), и мы можем воспользоваться этим тождеством: \[ \cos^2x + 3\sin^2x = \cos^2x + \sin^2x + 2\sin^2x = 1 + 2\sin^2x. \]

Таким образом, выражение \( \cos^2x + 3\sin^2x \) упрощается до \( 1 + 2\sin^2x \). Это выражение можно дополнительно упростить, используя тождество \( \sin^2x = 1 - \cos^2x \). Подставим это тождество в наше уравнение: \[ 1 + 2\sin^2x = 1 + 2(1 - \cos^2x) = 1 + 2 - 2\cos^2x = 3 - 2\cos^2x. \]

Таким образом, \( \cos^2x + 3\sin^2x \) равно \( 3 - 2\cos^2x \).