Question

Из предложенных чисел выберите два числа так, чтобы выражение a+132-c делилось на 60 без остатка

Answer 1

Где предложенные числа то? Вариантов а и с бесконечно много

Answer 2

Для того чтобы выражение a^132 - c делилось на 60 без остатка, нам понадобится найти два числа a и c такие, что их разница равна 132, и квадрат a^2 - c делится на 60 без остатка.

Рассмотрим остатки от деления квадрата числа на 60. Квадрат любого числа будет иметь остаток 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36 или 49 при делении на 60. Мы хотим, чтобы этот остаток был равен 0, то есть a^2 - c должно делиться на 60 без остатка.

Таким образом, нам нужно найти два числа a и c такие, что a^2 - c делится на 60 без остатка и a^2 - c = 132.

Рассмотрим остатки от деления квадратов чисел на 60: 0^2 - 0 ≡ 0 (mod 60) 1^2 - 1 ≡ 0 (mod 60) 2^2 - 4 ≡ 0 (mod 60) 3^2 - 9 ≡ 0 (mod 60) 4^2 - 16 ≡ 0 (mod 60) 5^2 - 25 ≡ 0 (mod 60) 6^2 - 36 ≡ 0 (mod 60) 7^2 - 49 ≡ 0 (mod 60)

Из этих чисел, только 2 и 14 имеют разницу 12. То есть, (a, c) = (2, 14) или (14, 2) - это две пары чисел, при которых a^2 - c = 132 и a^2 - c делится на 60 без остатка.