Question

По какой закономерности составлена последовательности из дробей 1 / 2 1 / 3 1 / 5 1 / 7....? 2 / 5, 4/15 ..... 8/25 ..... 12/35

Answer 1

1. Знаменатель 2+1, 2+3, 2+5 .... 2+(2n+1)
2. Минус 1,4
3. Знаменатель  +10, Числитель 2*2*n 

Answer 2

В данной последовательности из дробей, каждый следующий элемент получается путем увеличения числителя на 1 и увеличения знаменателя на 2.

Для более подробного объяснения:

1/2 - это первый элемент последовательности. Далее, для получения второго элемента, мы увеличиваем числитель на 1 и знаменатель на 2:

1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6

Аналогичным образом, чтобы получить третий элемент, мы увеличиваем числитель на 1 и знаменатель на 2:

5/6 + 1/5 = 25/30 + 6/30 = 31/30

Продолжая этот процесс, мы можем получить последующие элементы последовательности 2/5, 4/15, 8/25, 12/35 и так далее, повторяя шаги, описанные выше.

Таким образом, закономерность состоит в увеличении числителя на 1 и знаменателя на 2 для каждого последующего элемента.

Answer 3

Закономерность последовательности из дробей 1/2, 1/3, 1/5, 1/7....

Данная последовательность составлена по закономерности, связанной с простыми числами. Каждый элемент последовательности представляет собой дробь, в которой числитель равен 1, а знаменатель является простым числом.

Простые числа - это числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Например, 2, 3, 5, 7, 11 и т.д. являются простыми числами.

В данной последовательности знаменатели дробей соответствуют простым числам в порядке их возрастания: 2, 3, 5, 7 и так далее. Таким образом, первый элемент последовательности 1/2, второй элемент 1/3, третий элемент 1/5 и так далее.

Примеры элементов последовательности

- Первый элемент: 1/2 - Второй элемент: 1/3 - Третий элемент: 1/5 - Четвертый элемент: 1/7 - Пятый элемент: 1/11 - Шестой элемент: 1/13 - И так далее...

Подтверждение из поисковых результатов

Из поисковых результатов можно подтвердить данную закономерность последовательности. В одном из результатов указано, что последовательность состоит из чисел 1, 2, 3, 4 и 8, а их сумма равна 18 Однако, это не является прямым подтверждением закономерности последовательности из дробей 1/2, 1/3, 1/5, 1/7....

Заключение

Таким образом, последовательность из дробей 1/2, 1/3, 1/5, 1/7... составлена по закономерности, связанной с простыми числами. Каждый элемент последовательности представляет собой дробь, в которой числитель равен 1, а знаменатель является простым числом.