Question

Вычислить область определенияy=√2x+1

Answer 1

Ответ:

[ - 1/2; + ∞).

Пошаговое объяснение:

у = √2x+1

Подкоренное выражение должно быть неотрицательными, тогда

2х + 1 ≥ 0

2х ≥ - 1

х ≥ - 1/2

D = [ - 1/2; + ∞)

Answer 2

Для начала, давайте разберемся, что означает "область определения" в математике. Область определения функции - это множество всех значений аргумента, при которых функция определена и имеет смысл.

У нас дана функция y = √(2x + 1). Чтобы вычислить область определения этой функции, мы должны учесть два фактора:

1. Корень из неотрицательного числа: в данном случае, выражение 2x + 1 должно быть неотрицательным. В противном случае, корень из отрицательного числа не имеет реальных значений и функция не будет определена.

2. Деление на ноль: в данной функции нет деления на ноль, поэтому этот фактор не играет роли.

Давайте решим эти два фактора по порядку:

1. Корень из неотрицательного числа: 2x + 1 ≥ 0 2x ≥ -1 x ≥ -1/2

Таким образом, первое условие для определения функции y = √(2x + 1) - это x ≥ -1/2.

Теперь мы можем записать ответ в виде математического выражения:

Область определения функции y = √(2x + 1): x ≥ -1/2

Правильное прочтение этого выражения - "область определения функции y = √(2x + 1) - это множество всех x, которые больше или равны -1/2".