Question

Решите уравнения log1/2 (x^2-3x)=-2

Answer 1

log1/2 (x^2-3x)=-2

x^2-3x=(1/2)^2

x^2-3x-4=0

a=1  b=-3   c=-4

-3^2+4*4=9+16= 25

X1=3+5/2=4

x2=3-5/2=-1

Answer 2

Для решения данного уравнения с логарифмом, мы сначала приведем его к экспоненциальной форме. Для этого используем свойство логарифма:

log_a(b) = c эквивалентно a^c = b

В нашем случае, имеем:

log_1/2(x^2 - 3x) = -2

Теперь преобразуем это уравнение в экспоненциальную форму:

1/2^(-2) = x^2 - 3x

2^2 = x^2 - 3x

4 = x^2 - 3x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - 3x - 4 = 0

Факторизуем это уравнение:

(x - 4)(x + 1) = 0

Теперь найдем значения x:

x - 4 = 0 или x + 1 = 0

x = 4 или x = -1

Таким образом, уравнение log_1/2(x^2 - 3x) = -2 имеет два решения: x = 4 и x = -1.