Question

2√5-√45+√80 5√х+√4х-2√9х (√48-√3)*√3 (√а+√b)*(√a-√b)-a (√x+√y)²-2√xy

Answer 1

Вот, пожалуйста, ответ в фото

Answer 2

Давайте разберемся с каждым членом выражения по отдельности:

1) 2√5 - это просто умножение числа 2 на квадратный корень из 5. 2 * √5 = 2√5

2) √45 можно упростить, разложив число 45 на простые множители: √45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3√5

3) √80 можно также упростить, разложив число 80 на простые множители: √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5

4) В выражении 5√х, 4х√9 и 2√9х мы имеем дело с умножением чисел на квадратные корни. Если мы знаем значение переменной х, то мы можем подставить его вместо символа х и рассчитать эти значения. В противном случае, это остается неупрощаемым выражением.

5) (√48 - √3) * √3 можно упростить получением общего знаменателя и вычитания под корнем: (√48 - √3) * √3 = (√(16 * 3) - √3) * √3 = (√16 * √3 - √3) * √3 = 4√3 - √3 = 3√3

6) Строка (√а+√b)*(√a-√b) представляет из себя разность квадратов, которая может быть упрощена следующим образом: (√а+√b)*(√a-√b) = (√а)² - (√b)² = а - b

7) В строке -a мы просто имеем дело с вычитанием а.

8) В строке (√x+√y)² мы имеем дело с квадратом суммы двух корней, и это можно упростить следующим образом: (√x+√y)² = (√x+√y)*(√x+√y) = (√x * √x) + (√x * √y) + (√y * √x) + (√y * √y) = x + 2√xy + y

9) 2√xy это только само значение 2, умноженное на квадратный корень произведения x и y.

Таким образом, получаем окончательное упрощенное выражение: 2√5 - 3√5 + 4√5 + 5√х + √4х - 2√9х + 3√3 + а - b - a + x + 2√xy + y

Замечу, что упрощенное выражение включает некоторые неупрощенные компоненты, такие как 5√х, 4√9х и 2√9х, когда значение х неизвестно.