Question

Диаметр циферблата Кремлевских курантов 6,12 м,длина минутной стрелки 2,54 м.Найдите площадь циферблата .Какой путь проходит конец минутной стрелки курантов за час?Ответы округлите до сотых долей метра.СПАСИбо=*

Answer 1

Циферблат:
D=6.12 м
r=6.12/2=3.06 м
S=πr²
S=π*3.06²
S≈29.42 м²
Минутная стрелка:
L(стрелка)=2.54 м
Минутная стрелка описывает за 60 мин полный круг, поэтому нужно найти длину окружности с r=2.54 м
L(окружность)=2πr
L=π*2*2.54
L=π*5.08
L≈15.96 м

Answer 2

Чтобы найти площадь циферблата Кремлевских курантов, используем формулу для площади круга:

\[ S = \pi r^2 \]

где \( r \) - радиус круга, который равен половине диаметра. Диаметр циферблата равен 6 метрам, поэтому радиус будет \( 6 / 2 = 3 \) метра.

Теперь вычислим площадь циферблата:

\[ S = \pi \cdot (3)^2 \approx 28.27 \, \text{квадратных метров} \]

Теперь рассмотрим путь, пройденный концом минутной стрелки за час. Этот путь можно вычислить, умножив длину минутной стрелки на угловую скорость, которую стрелка проходит за час.

Угловая скорость выражается формулой:

\[ \text{Угловая скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Расстояние в данном случае - длина минутной стрелки (2,54 м), а время - 1 час.

\[ \text{Угловая скорость} = \frac{2.54}{1} \approx 2.54 \, \text{м/час} \]

Теперь вычислим путь, пройденный концом минутной стрелки за час:

\[ \text{Путь} = \text{Угловая скорость} \times \text{Радиус} \]

\[ \text{Путь} = 2.54 \times 3 \approx 7.62 \, \text{м} \]

Таким образом, конец минутной стрелки Кремлевских курантов проходит примерно 7.62 метра за час.