Question

Слесарь обработал 6 деталей. Первую деталь он делал 23 минуты,а каждую следующую на 2 минуты быстрее,чем предыдущую. Сколько минут потребовалось для обработки всех деталей? Решить надо составивь выражение.

Answer 1

23+(23-2)+(23-4)+(23-6)+(23-8)+(23-10)=23+21+19+17+15+13=108 минут потребовалось всего

Answer 2

Давайте составим выражение для времени обработки всех деталей.

Пусть T - общее время обработки всех деталей. Первая деталь занимает 23 минуты, каждая следующая на 2 минуты меньше, чем предыдущая. То есть, время обработки второй детали будет 23 - 2 = 21 минута, время обработки третьей детали будет 21 - 2 = 19 минут, время обработки четвертой детали будет 19 - 2 = 17 минут, время обработки пятой детали будет 17 - 2 = 15 минут, время обработки шестой детали будет 15 - 2 = 13 минут.

Рассмотрим сумму времени обработки всех деталей: T = 23 + 21 + 19 + 17 + 15 + 13

Можно заметить, что это арифметическая прогрессия с первым элементом 23, разностью -2 и количеством элементов 6. Тогда можно использовать формулу для суммы первых n элементов арифметической прогрессии:

T = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где n - количество элементов, а - первый элемент, d - разность.

Применяя формулу, получаем: T = (6/2) * (2*23 + (6-1)*(-2)) T = 3 * (46 - 10) T = 3 * 36 T = 108

Таким образом, для обработки всех 6 деталей потребуется 108 минут.