Question

За круглым столом сидят десять учеников. Каждый из них задумал число и сообщил его двум своим соседям. После этого каждый ученик назвал сумму чисел, которые ему сообщили. Оказалось, что произнесенные учениками числа в порядке обхода круга такие: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18. Какое число задумал школьник, который назвал число 18?

Answer 1

Смотреть во вложении

Answer 2

Предположим, что первый ученик задумал число а. Тогда, второй ученик задумал число (а+2), третий ученик - (а+4), и так далее.

Тогда, когда мы дойдем до десятого ученика, число, которое он назвал, будет равно (а+18).

Теперь, суммируя все эти числа, получим:

а + (а+2) + (а+4) + (а+6) + (а+8) + (а+10) + (а+12) + (а+14) + (а+16) + (а+18) = 0 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18

Упростим полученное уравнение:

10а + 90 = 90

10а = 0

а = 0

Таким образом, школьник, который назвал число 18, задумал число 0.