Question

Задача: В одной области 25 деревень. Сколько дорог нужно построить, чтобы каждые две деревни были соединены отдельной дорогой?

Answer 1

Если у нас 25 деревьев и все их между собой нужно соединить дорогами
Решение: 
25*24=600(д)
Ответ: 600 дорог нужно построить, что бы каждые две деревни были соединены отдельной дорогой.

Answer 2

Чтобы каждые две деревни были соединены отдельной дорогой, нам нужно иметь (25-1=) 24 дороги, так как каждая деревня должна быть соединена с каждой другой деревней ровно одной дорогой.

Можно также определить это количество, используя комбинаторику. Количество способов выбрать 2 деревни из 25 задается формулой C(25, 2), где C – символ комбинаторной функции. Значение C(25, 2) равно 25! / (2! * (25-2)!) = 25*24 / 2 = 300.

То есть, чтобы соединить каждые две деревни отдельной дорогой в данной области, нам понадобится построить 24 дороги.