Question

По данным ГИБДД, в 45% случаев виновниками ДТП являются водители и в 55% - пешеходы. Причем в первом случае ДТП заканчиваются жертвами в 60% случаев, а во втором – в 30% случаев. Найти вероятность того, что в данном ДТП не будет жертв. Надо очень!

Answer 1

Вероятность обойтись без ДТП равна 20%

Answer 2

В каком данном?))) 10% от всех ДТП или 1/10

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности.

Обозначим: А - водитель является виновником ДТП В - пешеход является виновником ДТП С - ДТП заканчивается жертвами

Из условия задачи известны следующие вероятности: P(A) = 0,45 - вероятность того, что водитель является виновником ДТП P(В) = 0,55 - вероятность того, что пешеход является виновником ДТП P(С|А) = 0,6 - вероятность того, что ДТП заканчивается жертвами, при условии, что виновником является водитель P(С|В) = 0,3 - вероятность того, что ДТП заканчивается жертвами, при условии, что виновником является пешеход

Нам нужно найти вероятность того, что в данном ДТП не будет жертв, то есть найти P(¬С), где ¬С - отрицание события С.

Используем формулу условной вероятности: P(¬С) = P(¬С|А) * P(A) + P(¬С|В) * P(В)

Так как ¬С - отрицание события С, то P(¬С|А) = 1 - P(С|А) и P(¬С|В) = 1 - P(С|В).

Подставляем известные значения: P(¬С) = (1 - P(С|А)) * P(A) + (1 - P(С|В)) * P(В) P(¬С) = (1 - 0,6) * 0,45 + (1 - 0,3) * 0,55 P(¬С) = 0,4 * 0,45 + 0,7 * 0,55 P(¬С) = 0,18 + 0,385 P(¬С) = 0,565

Таким образом, вероятность того, что в данном ДТП не будет жертв, составляет 0,565 или 56,5%.