Question

Решите уравнение :а) 49 y^2-4=0б) (5x + 2)^2 - (3x + 5)^2 =0

Answer 1

49у^2-4=0. (5х+2)^2--(3х+5)^2=0
49у^2=4. 25х^2+20х+4-(9х^2+30х+25)=0
у^2=12.25. 16х^2-10х-21=0
у=3.5.

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по порядку.

a) 49 + y^2 - 4 = 0

Для начала, перенесем все термины, содержащие переменную y, на одну сторону уравнения:

y^2 = 4 - 49

y^2 = -45

Чтобы решить это уравнение, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

y = ±√(-45)

Так как корень из отрицательного числа не является действительным числом, уравнение не имеет решений в действительных числах.

б) (5x + 2)^2 - (3x + 5)^2 = 0

Раскроем скобки, используя формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(25x^2 + 20x + 4) - (9x^2 + 30x + 25) = 0

Упростим уравнение, сочетая схожие термины:

25x^2 + 20x + 4 - 9x^2 - 30x - 25 = 0

16x^2 - 10x - 21 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного трехчлена или формулы квадратного корня. Однако, у данного уравнения дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение не имеет решений в действительных числах.