Question

Решите пожалуйста -(-5\8):(0,2-7\15)-(-1\2)

Answer 1

-1 27/32
минус одна целая двадцать семь тридцать вторых

Answer 2

Давайте пошагово решим выражение: \(-\frac{5}{8} : (0,2 - \frac{7}{15}) - \left(-\frac{1}{2}\right)\).

1. Работа с выражением внутри скобок: \[0,2 - \frac{7}{15}.\]

Для того чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 15 и 2 является 30.

\[0,2 - \frac{7}{15} = \frac{2}{10} - \frac{7}{15} = \frac{3}{30} - \frac{14}{30} = -\frac{11}{30}.\]

2. Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение: \[-\frac{5}{8} : (-\frac{11}{30}) - \left(-\frac{1}{2}\right).\]

3. Работа с делением: \[-\frac{5}{8} : (-\frac{11}{30}) = -\frac{5}{8} \cdot (-\frac{30}{11}).\]

Для удобства умножим числитель и знаменатель на -1: \[-\frac{5}{8} \cdot (-\frac{30}{11}) = \frac{5}{8} \cdot \frac{30}{11}.\]

Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: \[\frac{5 \cdot 30}{8 \cdot 11} = \frac{150}{88}.\]

4. Подставим полученное значение обратно в исходное выражение: \[\frac{150}{88} - \frac{11}{30} - \left(-\frac{1}{2}\right).\]

5. Работа с вычитанием: \[\frac{150}{88} - \frac{11}{30} = \frac{375}{220} - \frac{88}{220} = \frac{287}{220}.\]

6. Теперь вычитаем из этого значения \(-\frac{1}{2}\): \[\frac{287}{220} - \left(-\frac{1}{2}\right).\]

Для этого приведем \(-\frac{1}{2}\) к общему знаменателю 220: \[-\frac{1}{2} = -\frac{110}{220}.\]

Теперь вычитаем: \[\frac{287}{220} - \left(-\frac{110}{220}\right) = \frac{287 + 110}{220} = \frac{397}{220}.\]

Итак, результат выражения \(-\frac{5}{8} : (0,2 - \frac{7}{15}) - \left(-\frac{1}{2}\right)\) равен \(\frac{397}{220}\).