Question

249. Велосипедист за несколько часов проехал 36 км. а) Какое расстояние пройдет за то же время пешеход, скорость которого в 3 раза меньше скорости велосипедиста? б) Какое расстояние проедет за то же время мотоциклист, ско­ рость которого в 5 раз больше скорости велосипедиста?

Answer 1

А) 36/3=12
Б) 36*5=180

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины: - \( V_{\text{велосипедиста}} \) - скорость велосипедиста, - \( V_{\text{пешехода}} \) - скорость пешехода, - \( V_{\text{мотоциклиста}} \) - скорость мотоциклиста, - \( S_{\text{велосипедиста}} \) - расстояние, пройденное велосипедистом, - \( S_{\text{пешехода}} \) - расстояние, которое пройдет пешеход, - \( S_{\text{мотоциклиста}} \) - расстояние, которое пройдет мотоциклист.

Из условия задачи мы знаем, что велосипедист проехал 36 км за несколько часов. Это можно записать следующим образом: \[ S_{\text{велосипедиста}} = V_{\text{велосипедиста}} \cdot t, \] где \( t \) - время движения.

а) Теперь давайте рассмотрим пешехода, скорость которого в 3 раза меньше скорости велосипедиста. Это можно записать уравнением: \[ V_{\text{пешехода}} = \frac{1}{3} \cdot V_{\text{велосипедиста}}. \]

Расстояние, которое пройдет пешеход за то же время \( t \), равно: \[ S_{\text{пешехода}} = V_{\text{пешехода}} \cdot t. \]

Так как \( V_{\text{пешехода}} = \frac{1}{3} \cdot V_{\text{велосипедиста}} \), то \[ S_{\text{пешехода}} = \frac{1}{3} \cdot V_{\text{велосипедиста}} \cdot t. \]

б) Теперь рассмотрим мотоциклиста, скорость которого в 5 раз больше скорости велосипедиста. Это можно записать уравнением: \[ V_{\text{мотоциклиста}} = 5 \cdot V_{\text{велосипедиста}}. \]

Расстояние, которое пройдет мотоциклист за то же время \( t \), равно: \[ S_{\text{мотоциклиста}} = V_{\text{мотоциклиста}} \cdot t. \]

Так как \( V_{\text{мотоциклиста}} = 5 \cdot V_{\text{велосипедиста}} \), то \[ S_{\text{мотоциклиста}} = 5 \cdot V_{\text{велосипедиста}} \cdot t. \]

Теперь мы знаем, что велосипедист проехал 36 км за несколько часов. Таким образом, \[ S_{\text{велосипедиста}} = S_{\text{пешехода}} = S_{\text{мотоциклиста}} = 36 \, \text{км}. \]

Теперь мы можем объединить уравнения для расстояний пешехода и мотоциклиста: \[ \frac{1}{3} \cdot V_{\text{велосипедиста}} \cdot t = 5 \cdot V_{\text{велосипедиста}} \cdot t = 36 \, \text{км}. \]

Отсюда мы можем найти значение \( V_{\text{велосипедиста}} \) и далее подставить его в уравнения для \( S_{\text{пешехода}} \) и \( S_{\text{мотоциклиста}} \).