Question

Разложите число 35 на три слагаемых пропорционально числам 2,7,5

Answer 1

(14+15)+2+2+2=29+6=35

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорции, чтобы разложить число 35 на три слагаемых пропорционально числам 2, 7 и 5.

Давайте обозначим три слагаемых как x, y и z. Тогда мы можем записать следующую пропорцию:

x/y = 2/7 = z/5

Для упрощения пропорции, мы можем умножить каждое число на общий множитель. В данном случае, общим множителем является 35, так как это число, которое мы хотим разложить.

После умножения, пропорция будет выглядеть следующим образом:

35x/35y = 2/7 = 35z/35*5

Мы можем упростить эту пропорцию, сокращая числитель и знаменатель:

x/y = 2/7 = z/5

Теперь, мы можем найти значения x, y и z, решив эту пропорцию.

Нахождение значения x:

Мы знаем, что x/y = 2/7, поэтому мы можем умножить оба числителя и знаменателя на 7, чтобы избавиться от дроби:

7x/7y = 2/7

Теперь, мы можем сократить числитель и знаменатель:

x/y = 2/7

Заметим, что x/y = 2/7 является пропорцией, поэтому мы можем сказать, что x равно 2/7 от числа, которое мы хотим разложить (35):

x = (2/7) * 35

x = 10

Нахождение значения y:

Аналогично, мы можем использовать пропорцию для нахождения значения y:

x/y = 2/7

Подставим значение x, которое мы получили, и решим пропорцию:

10/y = 2/7

Умножим оба числителя и знаменателя на 7:

70/y = 2

Теперь, мы можем решить уравнение:

y = 70/2

y = 35

Нахождение значения z:

Используя ту же пропорцию, мы можем найти значение z:

x/y = 2/7 = z/5

Подставим значения x и y, которые мы получили:

10/35 = z/5

Умножим оба числителя и знаменателя на 5:

50/35 = z

Теперь, мы можем упростить дробь:

10/7 = z

z = 10/7

z = 1.43 (округляем до двух десятичных знаков)

Таким образом, число 35 можно разложить на три слагаемых пропорционально числам 2, 7 и 5 следующим образом:

35 = 10 + 35 + 1.43