Question

В треугольнике ABC сумма углов А и В равна 100, а сумма углов В и С равна 150. Найдите градусную меру большего из углов треугольника

Answer 1

Сумма углов треугольника = 180°
угол С = 180 - 100 = 80°
угол А = 180 - 150 = 30°
угол В = 100 - 30 = 70°

Ответ: угола А < угол В < угла С = 30° < 70° <80°
угол С - больший из углов

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойством суммы углов треугольника. В каждом треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам.

У нас есть треугольник ABC, и мы знаем, что сумма углов A и B равна 100 градусам, а сумма углов B и C равна 150 градусам. Давайте обозначим угол A как x градусов, угол B как y градусов и угол C как z градусов.

Исходя из свойства суммы углов треугольника, мы можем записать следующие уравнения:

x + y = 100 (уравнение 1) y + z = 150 (уравнение 2)

Теперь, чтобы найти градусную меру большего из углов треугольника, нам нужно определить, какой из углов A, B или C является наибольшим.

Решение:

1. Решим уравнения 1 и 2 относительно x и z: Из уравнения 1: x = 100 - y Из уравнения 2: z = 150 - y 2. Теперь, чтобы найти наибольший угол, нам нужно сравнить значения x, y и z.

Если x > y и x > z, то наибольший угол - угол A. Если y > x и y > z, то наибольший угол - угол B. Если z > x и z > y, то наибольший угол - угол C. В нашем случае, угол B встречается и в уравнении 1, и в уравнении 2. Поэтому угол B является наибольшим углом треугольника.

Таким образом, градусная мера наибольшего угла треугольника ABC равна углу B, и его значение можно найти, решив уравнение 2.