Question

Найдите отношение НОД(216;270) / НОК(216;270) Пж найдите срочно Все варианты а) 3/5 . В) 5/27 с) 1/10 д) 5/24 е) 1/20

Answer 1

НОД(216,270)=54
Но(216,270)=1080

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую часть вашего вопроса поочередно.

1. Нахождение НОД(216, 270): НОД (Наибольший общий делитель) - это наибольшее число, на которое делятся оба числа.

Разложим 216 и 270 на простые множители: - 216 = 2^3 * 3^3 - 270 = 2 * 3^3 * 5

НОД(216, 270) = 2^3 * 3^3 = 8 * 27 = 216.

2. Нахождение НОК(216, 270): НОК (Наименьшее общее кратное) - это наименьшее число, которое делится на оба числа.

НОК(216, 270) = 2^3 * 3^3 * 5 = 8 * 27 * 5 = 1080.

Теперь мы можем рассчитать отношение НОД(216, 270) к НОК(216, 270): \[ \frac{\text{НОД(216, 270)}}{\text{НОК(216, 270)}} = \frac{216}{1080} = \frac{1}{5}. \]

Теперь рассмотрим ваши варианты: а) \( \frac{3}{5} \) - не соответствует нашему результату. б) \( \frac{5}{27} \) - не соответствует нашему результату. в) \( \frac{1}{10} \) - соответствует нашему результату. г) \( \frac{5}{24} \) - не соответствует нашему результату. д) \( \frac{1}{20} \) - не соответствует нашему результату.

Таким образом, верный ответ из предложенных вариантов - вариант "в) \( \frac{1}{10} \)".