Question

Помогите пожалуйста что-то я вообще уже перестал понимать... z1=2-2i z2=3+2i Найти: z1/z2 и i^11-i^33+i

Answer 1

$\fracno numeric noise key 1032no numeric noise key 1031 = \frac{(2-2i)(3-2i)}{(3+2i)(3-2i)} > </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте разберемся с вашим вопросом по очереди.

Вычисление z1/z2

Для вычисления выражения z1/z2, где z1 = 2-2i и z2 = 3+2i, мы можем использовать формулу деления комплексных чисел:

z1/z2 = (2-2i) / (3+2i)

Чтобы выполнить это деление, мы должны умножить числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число знаменателя. Сопряженное комплексное число получается путем изменения знака мнимой части числа и оставлении вещественной части неизменной.

Сначала найдем сопряженное число для z2:

Сопряженное число для z2 = (3-2i)

Теперь мы можем выполнить деление, умножив числитель и знаменатель на сопряженное число знаменателя:

z1/z2 = (2-2i) * (3-2i) / (3+2i) * (3-2i)

Давайте упростим это выражение:

z1/z2 = (6-4i-6i+4i^2) / (9-6i+6i-4i^2)

Теперь мы можем заменить i^2 на -1:

z1/z2 = (6-4i-6i+4*(-1)) / (9-6i+6i-4*(-1))

Упрощая это выражение, получим:

z1/z2 = (6-4i-6i-4) / (9+4)

z1/z2 = (-2-10i) / 13

Поэтому значение z1/z2 равно -2/13 - (10/13)i.

Вычисление i^11 - i^33 + i

Теперь рассмотрим вторую часть вашего вопроса, i^11 - i^33 + i.

Чтобы решить это выражение, давайте разложим степени i:

i^11 = i^(3*3+2) = (i^3)^3 * i^2 = (i^3)^3 * (-1) = (-i)^3 * (-1) = -i^3 * (-1) = -(-i) * (-1) = i * (-1) = -i

i^33 = i^(3*11) = (i^3)^11 = (-1)^11 = -1

Теперь мы можем подставить значения обратно в исходное выражение:

i^11 - i^33 + i = -i - (-1) + i = -i + 1 + i = 1

Таким образом, i^11 - i^33 + i равно 1.

Надеюсь, это помогло вам понять ваш вопрос. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!