Question

При каких значениях m и n вектор a(3,-7,m) будет коллинеарен вектору b(6,n,4)?

Answer 1

для векторов a(3,-7,m) и b(6,n,4)
n = -14,
m = 2

Answer 2

Для того чтобы вектор a(3, -7, m) был коллинеарен вектору b(6, n, 4), необходимо, чтобы соответствующие компоненты этих векторов были пропорциональны. То есть, отношение каждой компоненты вектора a к соответствующей компоненте вектора b должно быть постоянным.

Мы можем записать это условие следующим образом:

3/6 = -7/n = m/4

Из этого уравнения мы можем выразить m и n в зависимости от известных значений:

3/6 = -7/n

Путем упрощения, получаем:

1/2 = -7/n

Умножая обе стороны на n, получаем:

n/2 = -7

Теперь мы можем найти значение n:

n = -7 * 2 = -14

Таким образом, при значениях m и n, равных любым числам, вектор a(3, -7, m) будет коллинеарен вектору b(6, -14, 4).

Ответ: Вектор a(3, -7, m) будет коллинеарен вектору b(6, -14, 4) при любых значениях m и n.