Question

Сколько различных трёхзначных чисел можно составить с помощью цифр 4,1,6,0(Цифры могут повторяться)​

Answer 1

Ответ:  48  чисел .

Решение:

В трехзначном числе на первом месте (в разряде сотен) могут быть цифры: 1, 4, 6 (на ноль трехзначные числа не могут начинаться, иначе они стали бы двузначными). Всего 3 варианта.

На втором и третьем месте (в разряде десятков и единиц) может стоять абсолютно любая из цифр 0, 1, 4, 6. То есть, 4 варианта. Итого имеем:

• 1 цифра: 3 варианта;
• 2 цифра: 4 варианта;
• 3 цифра: 4 варианта.

И, по правилам комбинаторики, все эти числа нужно перемножить:

$3\times4\times 4 = 3\times16 = 48$ (чисел).

Задача решена!

Answer 2

Для составления трехзначных чисел с помощью цифр 4, 1, 6 и 0, цифры могут повторяться. Чтобы найти количество различных трехзначных чисел, которые можно составить, мы можем использовать комбинации с повторениями.

Для первой позиции трехзначного числа у нас есть 4 возможных варианта (4, 1, 6, 0), так как цифры могут повторяться.

Для второй позиции трехзначного числа также у нас есть 4 возможных варианта (4, 1, 6, 0), так как цифры могут повторяться.

Для третьей позиции трехзначного числа также у нас есть 4 возможных варианта (4, 1, 6, 0), так как цифры могут повторяться.

Таким образом, общее количество различных трехзначных чисел, которые можно составить с помощью цифр 4, 1, 6 и 0, равно произведению количества вариантов для каждой позиции:

4 * 4 * 4 = 64

Таким образом, можно составить 64 различных трехзначных чисел с помощью цифр 4, 1, 6 и 0, где цифры могут повторяться.