Question

если в некоторых десятичной дроби перенести запятую влево через один знак то она уменьшится на 2.25 найдите дробь

Answer 1

дробь была 10Х, а стала 1Х. А по условию она уменьшится на 2.25

Т.о. 10х-х = 2.25

9x=2.25

x=0.25

Дробь была 2.5 перенесли получили 0.25

Answer 2

Предположим, что у нас есть десятичная дробь \(0.xyz\), где \(x, y, z\) - цифры после десятичной точки. Если мы переносим запятую влево через один знак, то получаем новую десятичную дробь \(0.xy\), и нам известно, что разница между исходной и новой дробью равна 2.25.

Математически это можно представить следующим образом:

\[0.xyz - 0.xy = 2.25\]

Давайте теперь представим числа в виде десятичных разрядов:

\[0.00xyz - 0.000xy = 2.25\]

Теперь вычитаем одно из другого:

\[0.00xyz - 0.000xy = 2.25\]

\[0.xyz - 0.xy = 2.25\]

Теперь мы знаем, что разница равна 2.25, поэтому уравнение становится:

\[0.00xyz - 0.000xy = 2.25\]

Теперь давайте умножим обе стороны на 1000 (чтобы избавиться от десятичных точек):

\[1000 \cdot (0.00xyz - 0.000xy) = 1000 \cdot 2.25\]

\[1000 \cdot 0.xyz - 1000 \cdot 0.xy = 2250\]

Теперь давайте выразим \(0.xyz\) и \(0.xy\) в виде чисел:

\[xyz - xy = 2250\]

Так как мы знаем, что каждая из \(x, y, z\) - цифры, мы можем представить их как десятичные разряды:

\[100z + 10y + x - 10y - x = 2250\]

Теперь мы видим, что \(x\) и \(-x\), а также \(10y\) и \(-10y\) будут отменять друг друга:

\[100z = 2250\]

Теперь делим обе стороны на 100:

\[z = 22.5\]

Так как \(z\) - цифра, она должна быть целым числом от 0 до 9. Но в данном случае \(z = 22.5\), что невозможно для цифры. Значит, задача имеет ошибку, и ответа на нее не существует в рамках целых чисел.