Question

Y=x^2-6x пожалуйста помогите срочно

Answer 1

y=x^2 - 6x , x принадлежит R

Пересечение с осью y(0,0)

Answer 2

Конечно, я готов помочь! У вас есть уравнение \(y = x^2 - 6x\), и, видимо, вы хотите получить подробную информацию о нем. Это уравнение представляет собой квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c\), где в данном случае \(a = 1\), \(b = -6\), и \(c = 0\).

1. Нахождение вершины параболы: Вершина параболы для уравнения \(y = ax^2 + bx + c\) находится по формуле \(x_v = -\frac{b}{2a}\), где \(x_v\) - абсцисса вершины.

В данном случае: \[x_v = -\frac{(-6)}{2 \cdot 1} = 3\]

Теперь, чтобы найти соответствующее значение \(y_v\), подставим \(x_v\) в уравнение: \[y_v = (3)^2 - 6 \cdot 3 = 9 - 18 = -9\]

Таким образом, вершина параболы находится в точке \((3, -9)\).

2. Направление открывания параболы: Поскольку коэффициент \(a\) (при \(x^2\)) положителен (\(a = 1\)), парабола открывается вверх.

3. Ось симметрии: Ось симметрии проходит через вершину параболы. В данном случае, это ось \(x = 3\).

4. Нахождение корней уравнения: Для нахождения корней уравнения \(y = 0\), нужно решить уравнение: \[x^2 - 6x = 0\] Факторизуем: \[x(x - 6) = 0\] Отсюда получаем два корня: \(x = 0\) и \(x = 6\).

Таким образом, уравнение \(y = x^2 - 6x\) пересекает ось \(x\) в точках (0, 0) и (6, 0).

5. График параболы: Теперь мы можем нарисовать график уравнения. Парабола открывается вверх и имеет вершину в точке (3, -9), а также пересекает ось \(x\) в точках (0, 0) и (6, 0).

.

Надеюсь, эта информация была полезной. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!