Question

1)(8 3/17-7 15/17)+3 16/17 2)10 4/21-(4 10/21+3 19/21) 3)(9 12/25-8 16/25) +4 17/25 4)11 2/9-(3 17/19+6 14/19)

Answer 1

(8 3/17-7 15/17)+3 16/17=4 4/17
1) 7 20/17-7 15/17=5/17
2) 5/17+3 16/17=3 21/17=4 4/17

10 4/21-(4 10/21+3 19/21)=1 17/21
1) 4 10/21+3 19/21=7 29/21=8 8/21
2) 10 4/21-8 8/21=9 25/21-8 8/21=1 17/21

(9 12/25-8 16/25)+4 17/25=5 13/25
1) 9 12/25-8 16/25=8 37/25-8 16/25=21/25
2) 21/25+4 17/25=4 38/25=5 13/25

11 2/19-(3 17/19+6 14/19)=9/19
1) 3 17/19+6 14/19=9 31/19=10 12/19
2) 11 2/19-10 12/19=10 21/19-10 12/19=9/19

Answer 2

Давайте решим выражение по частям:

1) \(8 + \frac{3}{17} - 7 + \frac{15}{17}\)

Решение: \[ 8 + \frac{3}{17} - 7 + \frac{15}{17} = \frac{136}{17} + \frac{3}{17} - \frac{119}{17} + \frac{15}{17} = \frac{136 + 3 - 119 + 15}{17} = \frac{35}{17} \]

2) \(10 + \frac{4}{21} - (4 + \frac{10}{21} + 3 + \frac{19}{21}) + 3\)

Решение: \[ 10 + \frac{4}{21} - (4 + \frac{10}{21} + 3 + \frac{19}{21}) + 3 = 10 + \frac{4}{21} - \frac{84 + 10 + 63 + 19}{21} + 3 = 10 + \frac{4}{21} - \frac{176}{21} + 3 = -\frac{146}{21} \]

3) \(11 + \frac{2}{9} - (3 + \frac{17}{19} + 6 + \frac{14}{19})\)

Решение: \[ 11 + \frac{2}{9} - (3 + \frac{17}{19} + 6 + \frac{14}{19}) = 11 + \frac{2}{9} - \frac{57 + 17 + 114 + 14}{19} = 11 + \frac{2}{9} - \frac{202}{19} = -\frac{151}{19} \]

Теперь, соберем все вместе:

\[ \left(\frac{35}{17}\right) + 3 + \frac{16}{17} + \left(-\frac{146}{21}\right) \times \left(\frac{35}{17} + 4 + \frac{17}{25}\right) + \left(-\frac{151}{19}\right) + 4 + \frac{17}{25} \]

Сначала выполним умножение во второй части выражения:

\[ -\frac{146}{21} \times \left(\frac{35}{17} + 4 + \frac{17}{25}\right) = -\frac{146}{21} \times \frac{4255}{425} = -\frac{146 \times 4255}{21 \times 425} = -\frac{620570}{8925} = -\frac{106}{177} \]

Теперь подставим все обратно:

\[ \frac{35}{17} + 3 + \frac{16}{17} - \frac{106}{177} + \left(-\frac{151}{19}\right) + 4 + \frac{17}{25} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{35 + 3 \times 17 + 16 \times 17 - 106 + 151 \times 19 + 4 \times 25 + 17 \times 19}{17 \times 25} \]

\[ = \frac{35 + 51 + 272 - 106 + 2869 + 100 + 323}{425} \]

\[ = \frac{3635}{425} \]

Таким образом, результат выражения равен \(\frac{3635}{425}\).