Question

Из двух пунктов расстояния между которыми 465км одновременно навстречу друг другу выехали мотоцикл и автомашина. Скорость автомашины на 15км/ч меньше скорости мотоцикла. Найдите скорость мотоцикла и автомашины если они встретились через 3ч после своего выезда.

Answer 1

Машина:216,5 км а мотоцикл:261,5 км

Answer 2

465 : 3 = 155 км/ч скорость сближения.
(155 - 15): 2 = 70 км/ч скорость автомобиля
70 + 15 = 85 км/ч скорость мотоциклиста

Answer 3

Давайте обозначим скорость мотоцикла как \(x\) км/ч. Тогда скорость автомашины будет на 15 км/ч меньше, то есть \(x - 15\) км/ч.

Если они движутся навстречу друг другу, то скорость, на которую они сближаются, это сумма их скоростей.

Таким образом, скорость мотоцикла и автомашины вместе будет \(x + (x - 15)\) км/ч, что равно \(2x - 15\) км/ч.

Мы знаем, что за 3 ч они встретились, проехав расстояние 465 км. Формула для расстояния, равного произведению скорости на время, здесь будет полезной:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Зная, что расстояние 465 км и время 3 ч, мы можем записать:

\[ 465 = (2x - 15) \times 3 \]

Теперь давайте решим это уравнение для \(x\):

\[ 465 = 6x - 45 \\ 6x = 465 + 45 \\ 6x = 510 \\ x = \frac{510}{6} \\ x = 85 \]

Таким образом, скорость мотоцикла составляет 85 км/ч. А скорость автомашины будет \(x - 15 = 85 - 15 = 70\) км/ч.