Question

ПОМОГИТЕ Отрезок задан точками A(-10;4), B(5;-1). До какой точки C нужно его продолжить, чтобы AB:BC=5:1 ?

Answer 1

Может быть не точно:
находим сначала длину АВ по формуле: AB^2=(y2-y1)^2 +(x2-x1)^2
AB^2= (-1-4)^2+(5-(-10)^2=(-5)^2+ 15^2=25+225=250
AB=V250=5*V10
теперь надо найти ВС, чтобы его длина относилась как 5/1
АВ/ВС=5/1
ВС=(5*V10)/5=V10
надо найти координаты т. С . координаты т. В= х1=5 у1= -1
(V10)^2=(y2-(-1)^2 +(x2-5)^2
10=(2+1)^2+(6-5)^2=9+1
у т.С координаты  х=2 у=6
можно и другие подобрать  например  10=(-4+1)^2+(4-5)^2=(-3)^2+(-1)^2=9+1

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо найти точку C, до которой нужно продолжить отрезок AB, чтобы отношение AB:BC было равно 5:1.

Чтобы найти координаты точки C, мы можем воспользоваться формулой для нахождения координат точки на отрезке, разделенном в заданном отношении.

Формула для нахождения координат точки на отрезке с заданным отношением: x = (x1 * m + x2) / (m + 1) y = (y1 * m + y2) / (m + 1)

где (x1, y1) - координаты точки A, (x2, y2) - координаты точки B, m - отношение AB:BC.

Подставляя значения из условия задачи, получим: x = (-10 * 5 + 5) / (5 + 1) = (-50 + 5) / 6 = -45 / 6 = -7.5 y = (4 * 5 + (-1)) / (5 + 1) = (20 - 1) / 6 = 19 / 6 ≈ 3.17

Таким образом, координаты точки C будут приближенно равны (-7.5, 3.17).