Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (a+7b)*(7b-a) = ?

Answer 1

( а+7b)*(7b-a)=7ab-a^2+49b^2-7ab=49b^2-a^2          (7ab и -7ab-взаимно уничтожаются)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Имеем выражение (a + 7b) * (7b - a).

Для раскрытия скобок, будем использовать правило распределительного закона:

(a + b) * (c + d) = a*c + a*d + b*c + b*d.

Применим это правило к нашему выражению:

(a + 7b) * (7b - a) = a * 7b + a * (-a) + 7b * 7b + 7b * (-a).

Упростим полученное выражение:

7ab - a^2 + 49b^2 - 7ab.

Теперь соберем подобные слагаемые:

7ab - 7ab - a^2 + 49b^2.

Получили итоговый многочлен стандартного вида:

49b^2 - a^2.