Question

В класі кількість відсутніх учнів становить12.5 % від числа присутніх. Якби с класу вийшло б ще 2 учні, то відсутніх було б 20% від числа учнів, які залишилися в класі. Скільки учнів за списком

Answer 1

Х учеников - отсутствуют, у учеников - присутствуют в классе.
Тогда $\frac{x}{y} =0,125$
Если еще 2 ученика выйдут, то (х+2) -отсутствуют, (у-2) - присутствуют.
Получим $\frac{x+2}{y-2} =0,2$
Решаем систему:
$\begin {cases} \frac{x}{y} =0,125 \\ \frac{x+2}{y-2} =0,2 \end {cases};\ \begin {cases} x =0,125y \\ 0,125y+2=0,2y- 0,4 \end {cases};\ \begin {cases} x =0,125y \\ 0,075y=2,4 \end {cases};\ \\ \begin {cases} y =32 \\ x=4 \end {cases}.$
Значит, 4 уч.- отсутствовало, 32 уч. - присутствовало. Всего 4+32=36.
Ответ: 36.

Answer 2

Позначимо загальну кількість учнів у класі через \(x\). За умовою задачі ми маємо дві інформаційні частини:

1. Кількість відсутніх учнів становить 12.5% від числа присутніх. Це можна виразити рівнянням:

\[0.125x = \text{кількість присутніх учнів}\]

2. Якщо б вийшло ще 2 учні, то відсутніх було б 20% від числа учнів, які залишилися в класі. Після того як вийшли 2 учні, залишається \(x-2\) учнів, і отримуємо:

\[0.2(x-2) = \text{кількість присутніх учнів}\]

Тепер ми можемо вирішити це систему рівнянь для знаходження значення \(x\).

Розв'язок:

1. Перше рівняння: \[0.125x = \text{кількість присутніх учнів}\]

2. Друге рівняння: \[0.2(x-2) = \text{кількість присутніх учнів}\]

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми знайдемо значення \(x\), яке буде загальною кількістю учнів у класі.