Question

Sin(90°+a) +\frac{cos^{2}(270+a)}{cos(360-a)}

Answer 1

Решила на листке!!!!

Answer 2

Конечно, рассмотрим данное математическое выражение шаг за шагом:

1. \( \sin(90° + a) \):

Угол \( 90° + a \) соответствует углу в дополнении к \( a \) до \( 90° \). Так как синус угла в дополнении равен косинусу самого угла, то \( \sin(90° + a) = \cos(a) \).

2. \( \frac{\cos^2(270+a)}{\cos(360-a)} \):

Угол \( 270+a \) находится на противоположной стороне \( 270° \) по часовой стрелке от \( 0° \) на окружности, что эквивалентно углу \( 90+a \). Таким образом, \( \cos(270+a) = \sin(90+a) \).

Следовательно, \( \cos^2(270+a) = \sin^2(90+a) \).

Теперь рассмотрим знаменатель дроби \( \cos(360-a) \). Угол \( 360-a \) просто равен \( a \) (так как \( 360° \) и \( a \) находятся на одной окружности).

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

\[ \frac{\cos^2(270+a)}{\cos(360-a)} = \frac{\sin^2(90+a)}{\cos(a)} \]

Таким образом, уравнение упрощается до \(\frac{\sin^2(90+a)}{\cos(a)}\), где \(\sin(90+a) = \cos(a)\).

В результате исходное выражение равно \( \frac{\cos(a)^2}{\cos(a)} \), что приводит нас к ответу: \( \cos(a) \).