Question

РЕБЯТААА ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 1)Выделите квадрат двучлена: x2-6x+14; 2)Найдите корни квадратного трехчлена: x2-5x+6; 3) Сколько корней имеет квадратный трехчлен 3x2-8+2

Answer 1

я не уверена насчет первого

Answer 2

Решение:

1) Для выделения квадрата двучлена нужно найти его половину и возвести ее в квадрат.

Для двучлена x^2 - 6x + 14:

1. Найдем половину коэффициента при x, то есть -6/2 = -3. 2. Возведем полученное значение (-3) в квадрат: (-3)^2 = 9.

Теперь мы можем выделить квадрат двучлена:

x^2 - 6x + 14 = (x - 3)^2 + 5

2) Чтобы найти корни квадратного трехчлена, нужно использовать формулу дискриминанта:

Для трехчлена x^2 - 5x + 6:

1. Найдем дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -5, c = 6. D = (-5)^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1.

2. Если дискриминант D > 0, то у уравнения есть два различных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один корень. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В данном случае, так как D = 1 > 0, у уравнения есть два различных корня.

3) Чтобы определить количество корней квадратного трехчлена 3x^2 - 8x + 2, нужно также использовать формулу дискриминанта.

Для трехчлена 3x^2 - 8x + 2:

1. Найдем дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = -8, c = 2. D = (-8)^2 - 4 * 3 * 2 = 64 - 24 = 40.

2. Поскольку D = 40 > 0, у уравнения есть два различных корня.

Таким образом, ответы на заданные вопросы:

1) Выделенный квадрат двучлена x^2 - 6x + 14 равен (x - 3)^2 + 5. 2) Корни квадратного трехчлена x^2 - 5x + 6 - два различных корня. 3) Квадратный трехчлен 3x^2 - 8x + 2 имеет два различных корня.