Question

Найдите корень уравнения 5^2x-6=1дробь25

Answer 1

2х-6=-5; 2х=1; х=0,5

Answer 2

На самом деле все достаточно просто, нужно лишь представить основания одинаковыми.
5^2х-6=5^-2
и все, основания отбрасываем, степени приравниваем и решаем.
2х-6=-2
2х=4
х=2

Answer 3

Конечно, решим уравнение постепенно. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит так:

\[5^{2x-6} = \frac{1}{25}\]

Давайте начнем с того, чтобы представить число 1/25 как степень числа 5:

\[1/25 = 5^{-2}\]

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

\[5^{2x-6} = 5^{-2}\]

Для того чтобы решить это уравнение, можно приравнять показатели степеней, так как основание у них обоих одинаковое (5):

\[2x - 6 = -2\]

Теперь решим это уравнение относительно x:

\[2x = -2 + 6\] \[2x = 4\] \[x = 4/2\] \[x = 2\]

Итак, значение переменной \(x\) равно 2.