Question

Периметр прямоугольника равен 38 см. Его длинна в 1 5/7 раза больше ширины. Найдите площадь прямоугольника. Помогите пожалуйста

Answer 1

Х+1 5/7=38:2
2 5/7=19
х=7 см-ширина
7×1 5/7= 12 см- длина
S= 7×12=84

Answer 2

Конечно, поехали! Пусть \( x \) - это ширина прямоугольника. У нас есть два условия:

1. Периметр прямоугольника равен 38 см. 2. Длина прямоугольника в \( 1 \frac{5}{7} \) раз больше его ширины.

Периметр прямоугольника - это сумма всех его сторон. Для прямоугольника с длиной \( L \) и шириной \( W \) периметр выражается формулой: \( P = 2L + 2W \).

У нас есть две формулы:

1. По условию задачи: \( P = 38 \) см. 2. Из соотношения длины и ширины: \( L = \frac{12}{7}x \) (потому что \( 1 \frac{5}{7} \) - это \( \frac{12}{7} \) в десятичном виде).

Мы также знаем, что \( P = 2L + 2W \). Подставим в это уравнение известные значения:

\[ 38 = 2L + 2W \] \[ 38 = 2 \cdot \frac{12}{7}x + 2x \]

Теперь можем решить это уравнение относительно \( x \), чтобы найти ширину прямоугольника.

\[ 38 = \frac{24}{7}x + 2x \] \[ 38 = \frac{24}{7}x + \frac{14}{7}x \] \[ 38 = \frac{38}{7}x \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{38 \cdot 7}{38} \] \[ x = 7 \]

Итак, ширина прямоугольника равна 7 см. Теперь найдем длину:

\[ L = \frac{12}{7} \cdot 7 \] \[ L = 12 \]

Теперь мы знаем ширину и длину прямоугольника. Чтобы найти его площадь, умножим длину на ширину:

\[ S = L \times W \] \[ S = 12 \times 7 \] \[ S = 84 \]

Итак, площадь прямоугольника равна 84 квадратных сантиметра.