Question

A^{2} _{10} бином Ньютона

Answer 1

13 бином ньютона....

Answer 2

Бином Ньютона, также известный как формула бинома, является формулой, которая позволяет раскрыть степень суммы двух слагаемых. Формула бинома Ньютона выглядит следующим образом: (a + b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + C(n, 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n, n) * a^0 * b^n, где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент, равный числу сочетаний из n по k.

Например, если мы хотим раскрыть выражение (a + b)^2, мы можем использовать формулу бинома Ньютона следующим образом: (a + b)^2 = C(2, 0) * a^2 * b^0 + C(2, 1) * a^1 * b^1 + C(2, 2) * a^0 * b^2. Это даст нам следующий результат: a^2 + 2ab + b^2.

Формула бинома Ньютона может быть использована для раскрытия степеней любого полинома, а не только для суммы двух слагаемых. Она имеет широкое применение в алгебре, комбинаторике и других областях математики.

Пример использования формулы бинома Ньютона:

Предположим, что у нас есть выражение (2x + 3y)^4. Мы можем использовать формулу бинома Ньютона, чтобы раскрыть это выражение следующим образом:

(2x + 3y)^4 = C(4, 0) * (2x)^4 * (3y)^0 + C(4, 1) * (2x)^3 * (3y)^1 + C(4, 2) * (2x)^2 * (3y)^2 + C(4, 3) * (2x)^1 * (3y)^3 + C(4, 4) * (2x)^0 * (3y)^4

Раскрывая каждый член, мы получим:

16x^4 + 96x^3y + 216x^2y^2 + 216xy^3 + 81y^4

Таким образом, выражение (2x + 3y)^4 раскрывается в полином с пятью слагаемыми.

Примечание:

При ответе на вопросы я использовал информацию из следующих источников: - Источник ' : , ...' - Источник ' , ...' - Источник ', ' - Источник ' '