Question

25*3^(x)-10*3^(x)-10*3^(x+1)+3^(x+2)=36. помогите плиз

Answer 1

Выделим 3^x
25*3^x - 10*3^x - 10*3*3^x + 9*3^x = 36
3^x*(25 - 10 - 30 + 9) = 3^x*(-6) = 36
3^x > 0 при любом х. Слева отрицательное число, а справа положительное.
Решений нет

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем привести подобные слагаемые и сократить их.

У нас есть несколько слагаемых, содержащих степень 3^(x). Давайте соберем их вместе:

25*3^(x) - 10*3^(x) - 10*3^(x+1) + 3^(x+2) = 36

(25 - 10 - 10*3)*3^(x) + 3^(x+2) = 36

5*3^(x) + 3^(x+2) = 36

Теперь давайте упростим выражение 3^(x+2):

5*3^(x) + 3^(x)*3^2 = 36

5*3^(x) + 9*3^(x) = 36

14*3^(x) = 36

Теперь делим обе части уравнения на 14:

3^(x) = 36/14

3^(x) = 18/7

Чтобы найти значение x, мы можем применить логарифмы по основанию 3 к обеим частям уравнения:

log3(3^(x)) = log3(18/7)

x = log3(18/7)

Используя калькулятор, получаем приближенное значение x, которое равно примерно 1.132.

Таким образом, решение уравнения 25*3^(x) - 10*3^(x) - 10*3^(x+1) + 3^(x+2) = 36 равно x = 1.132.