Question

Точка А лежит внутри двугранного угла так, что угол между перпендикулярами, опущеными из точки А на грани двугранного угла равен 131. Найдите величину этого угла

Answer 1

Пусть основания перпендикуляров - это точки B и C. Плоскость, проходящая через точки A, B и C, перпендикулярна граням угла и поэтому перпендикулярна линии их пересечения, то есть ребру m этого угла. Если точка D - точка пересечения этой плоскости с m, то угол BDC является линейным углом нашего двугранного угла. Он равен 360-90-90-131=49°.

Ответ: 49°

Answer 2

Чтобы найти величину угла, нам необходимо знать величину угла между перпендикулярами, опущенными из точки А на грани двугранного угла. В данном случае, угол между перпендикулярами равен 131 градус.

Решение:

Давайте обозначим угол между перпендикулярами как α. Также предположим, что угол между гранями, на которых опирается точка А, равен β.

Так как перпендикуляры опущены из точки А на грани двугранного угла, то мы можем сказать, что сумма углов α и β равна 180 градусов. Это следует из того, что углы, образованные перпендикуляром и гранями двугранного угла, являются смежными углами и обладают свойством суммы 180 градусов.

Таким образом, у нас есть уравнение α + β = 180.

Также нам дано, что угол между перпендикулярами, опущенными из точки А на грани двугранного угла, равен 131 градусу. Это означает, что α = 131.

Подставляя значение α в уравнение α + β = 180, мы можем найти значение β:

131 + β = 180

β = 180 - 131

β = 49

Таким образом, величина угла между гранями двугранного угла составляет 49 градусов.