Question

{Bn}геометр. прогрессия b1=32 q=1/2 b8=?

Answer 1

{b(n)} - геом пр-ия
b(1) =32
q=1/2
b(8)-?

b(8)=b(1)*q^(7)
b(8) = 32 * (1/2)^(7) = 2^5 * 1/(2)^7= 1/(2)^2 = 1/4

Answer 2

Для решения задачи с геометрической прогрессией, где \(b_1 = 32\) и \(q = \frac{1}{2}\), нужно найти значение \(b_8\).

Формула общего члена геометрической прогрессии выглядит так:

\[b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}\]

где \(b_n\) - это n-й член прогрессии, \(b_1\) - первый член прогрессии, \(q\) - знаменатель прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии.

В вашем случае:

\[b_8 = 32 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{8-1}\]

Вычислим значение:

\[b_8 = 32 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^7\]

\[b_8 = 32 \cdot \frac{1}{128}\]

\[b_8 = \frac{32}{128}\]

\[b_8 = \frac{1}{4}\]

Таким образом, \(b_8\) в данной геометрической прогрессии равен \(\frac{1}{4}\).