Question

Найдите значение функции y=arсsin x при значении аргумента x, равном а) -1 б) 0 в)1

Answer 1

arcsin(-1) = 270

arcsin(0) = 0

arcsin(1) = 90

Answer 2

 y=arсsin (-1) = 3п/2

 

 y=arсsin 0= 0

y=arсsin 1 =п/2

Answer 3

Функция y = arcsin(x) является обратной функцией к синусу (sin(x)). Значение аргумента x находится в пределах от -1 до 1, так как синус принимает значения в этом диапазоне.

Значение функции y=arcsin(x) при значении аргумента x, равном -1:

Подставим x = -1 в функцию y = arcsin(x): y = arcsin(-1)

Функция arcsin(x) возвращает угол (в радианах), чей синус равен x. Таким образом, мы ищем угол, чей синус равен -1. В данном случае, такой угол равен -π/2. Таким образом, значение функции y = arcsin(-1) равно -π/2.

Значение функции y=arcsin(x) при значении аргумента x, равном 0:

Подставим x = 0 в функцию y = arcsin(x): y = arcsin(0)

Синус угла равен 0 при угле 0. Таким образом, значение функции y = arcsin(0) равно 0.

Значение функции y=arcsin(x) при значении аргумента x, равном 1:

Подставим x = 1 в функцию y = arcsin(x): y = arcsin(1)

Синус угла равен 1 при угле π/2. Таким образом, значение функции y = arcsin(1) равно π/2.

Итак, значения функции y = arcsin(x) при x = -1, 0, 1 равны соответственно -π/2, 0, π/2.