Question

Помогите с решением задачи: На завод отправлено 3600 т. Угля в вагонах, по 60 т. В каждом, и столько же угля в вагонах, по 90 т. В каждом. Каких вагонов потребовалось больше и на сколько больше?

Answer 1

Решение задачи на картинке

Answer 2

3600:60=60 вагонів по 60 т
3600:90=40 вагонів по 90 т
60-40=20 (на 20 більше треба вагонів по 60 т , ніж вагонів по 90 т)

Answer 3

Давайте разберём задачу.

У вас есть два типа вагонов: одни вмещают 60 тонн угля, а другие — 90 тонн угля. Всего отправлено 3600 тонн угля.

Пусть количество вагонов первого типа будет обозначено как \(х\), а количество вагонов второго типа — \(у\).

Условие задачи говорит, что общее количество угля составляет 3600 тонн:

\[60x + 90y = 3600\]

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Сначала можно упростить уравнение, разделив обе части на 30 (общий множитель 60 и 90):

\[2x + 3y = 120\]

Теперь мы должны найти различные значения \(x\) и \(y\), удовлетворяющие этому уравнению. Начнём с того, что просто подставим различные значения \(x\) и находим соответствующие значения \(y\), чтобы увидеть, какие варианты работают.

Просто проверим некоторые значения \(x\) и \(y\), чтобы удовлетворить уравнению \(2x + 3y = 120\):

- Если \(x = 0\), то \(3y = 120 \implies y = 40\) (но это не дает полного объема угля, так как \(60x + 90y = 60*0 + 90*40 = 3600\)). - Если \(x = 10\), то \(2*10 + 3y = 120 \implies 20 + 3y = 120 \implies 3y = 100 \implies y = \frac{100}{3}\) (нецелочисленное значение \(y\)). - Если \(x = 30\), то \(2*30 + 3y = 120 \implies 60 + 3y = 120 \implies 3y = 60 \implies y = 20\) (это подходит: \(60*30 + 90*20 = 3600\)).

Таким образом, мы видим, что чтобы удовлетворить условиям задачи, нужно больше вагонов, вмещающих 60 тонн угля, чем вагонов, вмещающих 90 тонн угля. Разница в количестве вагонов будет \(30 - 20 = 10\) вагонов больше для вагонов, вмещающих 60 тонн угля.