Question

Решите уравнение sin2x-cos2x+cos2x=0

Answer 1

Sin 2x=0
2x = πn
x=π/2*n

Answer 2

Давайте решим уравнение sin^2(x) - cos^2(x) + cos^2(x) = 0 подробно.

Сначала объединим одинаковые члены:

sin^2(x) - cos^2(x) + cos^2(x) = 0

Поскольку cos^2(x) - cos^2(x) = 0, уравнение упрощается до:

sin^2(x) = 0

Теперь найдем значения x, удовлетворяющие этому уравнению. Обратите внимание, что sin^2(x) = 0 только тогда, когда sin(x) = 0.

Значит, нам нужно найти значения x, для которых sin(x) = 0. Это происходит, когда аргумент sin равен 0 или когда sin(x) пересекает ось x.

Основные значения sin(x), при которых sin(x) = 0, это x = 0, π, 2π, 3π, и так далее. Мы можем записать это в виде общего решения:

x = kπ, где k - целое число

Таким образом, общее решение уравнения sin^2(x) - cos^2(x) + cos^2(x) = 0 это:

x = kπ, где k - целое число

Таким образом, все значения x, удовлетворяющие уравнению, будут кратны π.

Примечание: В этом ответе предполагается, что x измеряется в радианах. Если x измеряется в градусах, то ответ должен быть записан в градусах.