Question

Y=cos(6x+9) найти производную

Answer 1

$y=\cos(6x+9)\\\\y'=-\sin(6x+9)\cdot(6x+9)'=-6\sin(6x+9)$

Answer 2

$\frac{d}{dx} ( \cos(6x + 9) ) = - \sin(6x + 9) \frac{d}{dx}(6x + 9) = - 6 \sin(6x + 9)$

Answer 3

Конечно, это интересная задача на нахождение производной функции \( Y = \cos(6x + 9) \). Давай разберёмся.

Производная функции \( \cos(x) \) равна \( -\sin(x) \), то есть, если у нас есть функция вида \( \cos(u) \), где \( u \) это какая-то функция от \( x \), то производная этой функции будет \( -\sin(u) \) умножить на производную \( u \) по \( x \).

В данном случае у нас функция \( Y = \cos(6x + 9) \). Давай найдём производную этой функции по \( x \).

Для этого мы применим цепное правило дифференцирования. Пусть \( u = 6x + 9 \), а \( Y = \cos(u) \). Тогда производная будет:

\[ \frac{dY}{dx} = -\sin(u) \cdot \frac{du}{dx} \]

Где \( \frac{du}{dx} \) - производная \( u \) по \( x \).

Производная \( u = 6x + 9 \) равна просто 6, так как производная константы равна нулю, а производная \( 6x \) равна 6.

Теперь, подставим значения:

\[ \frac{dY}{dx} = -\sin(6x + 9) \cdot 6 \]

Это и будет производная функции \( Y = \cos(6x + 9) \).