Question

Пожалуйста помогите решить 1)Площадь одной грани куба равна 36 см(в квадрате).Найди объем куба 2)Длина ребра куба равна 9 см.Найди общую площадь всех граней куба.

Answer 1

1.36 см(в квадрате) - это 6х6, т.е. 1 ребро =  6 см. Объём = 6х6х6 = 216 см куб.

 

2. Чтобы найти общую площадь всех граней куба, нужно сложить площади каждой грани, которая равна: 9х9 = 81.

Т.к. граней в кубе 6, то общая площадь  всех граней = 6х81 = 486 см кв.

 

Answer 2

Конечно, давайте решим каждую задачу по очереди.

Задача 1:

Площадь одной грани куба равна 36 кв. см. Чтобы найти объем куба, нужно возвести длину ребра в куб. Формула объема куба:

\[ V = a^3 \]

где \( a \) - длина ребра.

В данном случае, у нас есть информация о площади грани (\( a^2 \)), поэтому нам нужно извлечь квадратный корень из площади грани, чтобы получить длину ребра, а затем возвести эту длину в куб, чтобы найти объем.

\[ a = \sqrt{36} \] \[ a = 6 \]

Теперь можем найти объем:

\[ V = 6^3 \] \[ V = 216 \, \text{см}^3 \]

Задача 2:

Длина ребра куба равна 9 см. Общая площадь всех граней куба равна сумме площадей всех шести граней. Формула площади грани куба:

\[ S_{\text{грани}} = a^2 \]

где \( a \) - длина ребра.

Теперь можем найти площадь одной грани:

\[ S_{\text{грани}} = 9^2 \] \[ S_{\text{грани}} = 81 \, \text{см}^2 \]

Так как у нас есть шесть граней, общая площадь всех граней:

\[ S_{\text{общая}} = 6 \cdot S_{\text{грани}} \] \[ S_{\text{общая}} = 6 \cdot 81 \] \[ S_{\text{общая}} = 486 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, ответ на вторую задачу: общая площадь всех граней куба равна 486 кв. см.