Question

Помогите решить нужно срочно x+2+2/x >0

Answer 1

X +2 +2/x >0 ;
(x²+2x +2) /x > 0 ⇔ ( (x+1)² +1 ) / x >0 ⇒ x >0 , иначе    x ∈ (0; ∞) .
-------------
p.s.  очевидно , что  (x+1)² +1 >0    ;   min ( (x+1)² +1)=  1

Answer 2

Чтобы решить неравенство (x + 2) * (2/x) > 0, нужно разобрать несколько случаев:

1. x > 0: В этом случае оба множителя положительны, так как x и 2/x положительны. Умножение двух положительных чисел дает положительный результат. Таким образом, неравенство выполняется для всех положительных x.

2. x < 0: Если x меньше нуля, то (x + 2) будет отрицательным, а 2/x будет положительным, так как отрицательное число делится на отрицательное число. Умножение отрицательного числа на положительное дает отрицательный результат. Таким образом, неравенство выполняется для всех отрицательных x.

3. x = 0: При x = 0 второй множитель неопределен, так как деление на ноль невозможно. Таким образом, неравенство не выполняется при x = 0.

Итак, решением неравенства является множество всех положительных и отрицательных чисел, кроме нуля.