Question

Найти корень уравнения 5/6у-3/4у+1=2/3у-1/6 дробь У-2/8дробь=3у-4/3дробь

Answer 1

5/6у-3/4у+1=2/3у-1/6
10/12у-9/12у-8/12у=-2/12-1
-9/12у=-1 2/12
9/12у=14/12
у=14/12*12/9
у=14/9=1 5/9
У-2/8=3у-4/3
у-3у=-32/24+6/24
-2у=-26/24
2у=26/24
у=26/24*1/2
у=13/24

Answer 2

Для начала, давайте приведем данное уравнение к более удобному виду и найдем корень (решение) уравнения.

Исходное уравнение: $\frac{5}{6}y - \frac{3}{4}y + 1 = \frac{2}{3}y - \frac{1}{6} + \frac{y - \frac{2}{8}}{3}y - \frac{4}{3}$

Для удобства, объединим похожие слагаемые в одну дробь: $\frac{5}{6}y - \frac{3}{4}y - \frac{2}{3}y + \frac{y}{3} - \frac{1}{6} - \frac{2}{8} - \frac{4}{3} = 0$

Найдем общий знаменатель для всех дробей: $\frac{20}{24}y - \frac{18}{24}y - \frac{16}{24}y + \frac{8}{24}y - \frac{4}{24} - \frac{6}{24} - \frac{32}{24} = 0$

Соберем все слагаемые вместе: $\frac{20y - 18y - 16y + 8y}{24} - \frac{4 + 6 + 32}{24} = 0$

Упростим числитель и знаменатель в первой дроби: $\frac{4y}{24} - \frac{42}{24} = 0$

Далее, упростим уравнение: $\frac{4y - 42}{24} = 0$

Умножим обе стороны уравнения на 24, чтобы избавиться от знаменателя: $4y - 42 = 0$

Теперь решим полученное уравнение относительно переменной y: $4y = 42$

Разделим обе стороны на 4: $y = \frac{42}{4}$

Выполним деление: $y = 10.5$

Таким образом, корнем уравнения $\frac{5}{6}y - \frac{3}{4}y + 1 = \frac{2}{3}y - \frac{1}{6} + \frac{y - \frac{2}{8}}{3}y - \frac{4}{3}$ является $y = 10.5$.